《烙饼问题》教学设计
玉泉苗店学校 马毛妮
【教学目标】：
2、使学生在操作、交流中，感受并理解掌握烙饼问题中烙不同饼数时所采取的最佳方案，初步体会优化思想。
3、学生能够应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。
4、渗透抽象、推理和优化的数学思想。
【教学重点】：通过对烙饼方案的对比、选择，初步体会优化思想。
【教学难点】：寻求合理、快捷的烙饼方案。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、脑筋急转弯：
煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟5个鸡蛋要多长时间？
预设1：25分。(一个一个地煮)
预设2：5分。（把5个鸡蛋一起放进锅里煮）
2、师：为什么会想到一起煮呢？
3、小结：一起煮既可以节约时间，又能节约能源。煮鸡蛋这种小事就告诉我们：解决问题的时候，合理安排、选择一个好的方案，重要不重要？生活中这类问题很多，比如烙饼问题中就有这样寻求最佳方案的方法。我们一起走进小丽家的厨房，研究一下吧。（板书课题）
二、自主探索，探究烙法。
（一）理解烙饼规则。
1、师：从图中，你得到了哪些数学信息？（生答）
2、追问：（1）“两面都要烙，每面3分钟”什么意思？
精忠报国舞蹈 （2）每次最多只能烙两张饼？1张行吗？3张呢？
（二）探究双数张饼的最佳烙法。
1、研究2张饼的最佳烙法
设问：如果小丽和妈妈一人一张，烙熟2张饼要几分钟？（板书“2张”）
（1）学生演示汇报，预设：①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②两张一起烙，正面3分钟，反面3分钟，共6分钟。
整式的除法 （2）比较优化两种方案。
师：你认为哪种方案好？为什么？哦，要充分利用锅里的空间，同时烙才最节省时间。（板书：同时烙，2次6分）
（3）学生用两只手当饼，再次模拟同时烙法。（定义正、反面。）
2、探究双数张饼的最佳烙法。
（1）烙4张饼最少要用多长时间？（同桌一起操作，互说思路，汇报）
师：2张2张地烙，其实就是把4张饼分成了2组2张，只想2张饼的最佳烙法就行了。
（2）不操作，想象烙饼，6张饼怎样烙用时最短？(分组)
（3）8张呢？你发现了什么？（板书：双数饼数×3=所需最短时间）
（4）引导小结：烙饼数为双数时，怎样烙最快捷？（两张两张地烙）两张两张地烙，有什么好处？（最大限度利用锅里空间，用时最短）
（三）探究单数张饼的最佳烙法。
1、探究3张饼的最佳烙法（出示完整主题图）
（1）设问：小丽妈妈现在要烙几张饼？怎样烙才能让大家尽快吃上饼呢？先猜一猜最快要多长时间？（9分）
（2）验证猜想，自主操作，引起质疑：不能呀？
( 3) 展示烙法，理解9分钟烙法。
我和别人不一样 （预设：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
（若学生想不到9分钟的烙法，师可引导：想一想，刚才烙2张饼只用6分钟的秘诀是什么？怎样保证每次锅里都有两张饼？再试试看。）
①学生汇报，教师用课件演示12分钟和9分钟烙完3张饼的过程。（边填表）
②同桌合作，再次实践体验“9分钟的烙法”。（说清每次怎么烙）
（4）集体对比择优。（课件出示烙3张饼的两种方法,）
师：都是烙熟3张饼， 9分钟的方法为什么省时？
(交流得出：每次锅里都有两张饼，只需要烙3次，所以节省了时间。)
师：烙3张饼的最佳方法还是同时烙吗？给它起个名字吧。(板书：交替烙)
2、探究单数张饼的最佳烙法
（1）小组讨论5张饼的最优烙法。
师引导：把5张分成2张和3张两组，只想2张和3张饼的最佳烙法就行了。这就是烙5张饼的最佳方案。
（2）同桌合作，出烙7张、9张饼的最佳方案及最短时间。
（3）根据学生反馈，形成完整的表格。
（4）总结规律
电饼铛美食食谱大全短视频教程 设问：仔细观察，你发现了什么有趣的规律？
预设汇报结果：
①当烙饼的个数是双数时，就2张2张同时烙；当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张烙，最后3张交替烙，这样最节省时间。每多烙一张饼，时间多3分钟。
② 饼数×3=所需最短时间
师：3是什么？（烙熟一面的时间）
(5)思考1张饼的烙法。
师：1张饼怎么忘了烙？只需3分钟是吗？它能用这个规律吗？为什么？那就在公式后加上“1张饼除外”吧。
小结：能到这个数量间的相等关系，我们研究烙更多饼的问题就更方便了。
这个叫马苏的女人 三、巩固应用，深化理解
1、我们班共有31个同学，如果让小丽妈妈给我们每人烙一张饼，最少需要多长时间呢？
2、餐厅点菜的题目。（合理安排，交替给三个人上菜）
四、全课总结。
设问：通过这节课的学习，你学会了什么？
生：学会了怎样合理安排烙饼，才能使时间最少。
师：其实，我们研究的烙饼时选择最佳方案的问题，就是数学中的优化问题，也就是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题。希望大家能够运用我们今天所学的知识，在以后的学习和生活中，学会合理安排，提高效率，做一个珍惜时间的人。上海市教育委员会
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